binomio de newton

el binomio de newton se resuelve con el triangulo de pascal y es facil de hacer pero algo laborioso y confuso y parece una tonteria lo de algebra ya que como voi a ir ala tiendita de la esquina y pedirle la suma y la raiz cuadrada y eso lo multiplico x 20 pesos de queso oaxaca pues el señor se quedara wtf O_O
aqui el triangulo de pascal:

para elaborarlo se suma el de la izquierda y el de la derecha y asi salen los terminos de enmedio

Obtener el desarrollo de

4 (2x -5y)

Solución.

Haciendo

a = 2x y b = -5y

Aplicando la fórmula se tiene:

( )

4 ( )4 ( )3 ( ) ( )( )2 ( )2 ( )( )( )( )3 ( )4 2 5 5

3!

4 3 2

2 5

2!

4 3

2 5

1!

4

2

x - 5y = 2x + x - y + x - y + x - y + - y

( )

4 ( )4 ( )3 ( ) ( )2 ( )2 ( )( )3 ( )4 2 5 5

6

24

2 5

2

12

2 5

1

4

2

x - 5y = 2x + x - y + x - y + x - y + - y( )4 4 3 2 2 3 4 2x - 5y =16x -160x y + 600x y -1000xy + 625y